报告题目：3-D anisotropic vs classical incompressible Navier-Stokes equations

报告时间：2026年9月16日下午13:30

报告地点：南湖校区学术报告厅

主办单位：免费A片 /科研处

报告人：张平

报告人简介：张平，中国科学院院士,中科院数学与系统科学研究院院长。1991年获南京大学学士学位；1997年获南京大学博士学位；1997-1999年在中科院数学所做博士后；1999-2001年任中科院数学与系统科学研究院助理研究员；2001-2003年任中科院数学与系统科学研究院副研究员；2003-至今，任中科院数学与系统科学研究院研究员；2007年获第十届中国青年科技奖; 2011年获国家自然科学二等奖；2019年获中国数学会陈省身奖等奖项，2021年被评为中国科学院院士, 并于2026年在国纪数学家大会（ICM）做45钟邀请报告。自1997年以来，共在Comm. Pure Appl. Math.，Ann. Sci. École Norm. Sup., Arch. Ration. Mech. Anal.， Comm. Math. Phys.，Adv. Math.， J. Reine Angew. Math.等杂志发表文章140余篇，出版美国数学会专著一本。主要研究领域为粘性不可压缩流体力学方程组与非线性Schraedinger方程的半经典极限。

摘要：In this article, we begin by reviewing some classical results on the existence and regularity theory of the three-dimensional incompressible Navier--Stokes system (denoted by $(NS)$). We then present our results on the global well-posedness of the three-dimensional anisotropic Navier--Stokes system ($(ANS)$), which has dissipation only in the $x_1$ and $x_2$ directions. In the third part of this article, we establish regularity criteria and well-posedness results for the system $(NS)$. We emphasize that the proofs of these results rely essentially on the anisotropic analysis developed in our study of $(ANS)$. Finally, we present our results on lower bound estimates for the analyticity radius of solutions to both $(NS)$ and $(ANS)$.